Методи та засоби цифрової обробки сигналів

Розглядаються та вивчаються: математичний апарат цифрової обробки сигналів, методики аналізу цифрових рекурсивних і нерекурсивних фільтрів, основи спектрального аналізу сигналів, дискретне перетворення Фур’є (ДПФ) і його властивості, вейвлет-перетворення сигналів, методи синтезу цифрових рекурсивних та нерекурсивних фільтрів,

Метою дисципліни є формування знань, умінь і навичок з цифрової обробки сигналів, знайомство з галузями її застосування, вивчення математичного апарату, який дозволяє побудувати адекватні математичні моделі сигналів та процедур їх обробки шляхом використання сучасних пакетів цифрової обробки сигналів.

Освоїти принципи роботи і властивості сучасних цифрових систем обробки сигналів; методи розрахунку характеристик цифрових ланок 1 і 2 порядків; методи спектрального аналізу на основі перетворень ДПФ і БПФ. Застосовувати сучасні підходи і методи моделювання та оптимізації для дослідження та створення ефективних систем обробки сигналів та управління складними технологічними та організаційно-технічними об’єктами, розробляти і використовувати спеціалізоване програмне забезпечення та цифрові технології для створення систем сигналів та управління  складними організаційно-технічними об’єктами, професійно володіти спеціальними програмними засобами.

Тема 1. Можливості, які забезпечує цифрова обробка сигналів в інформаційно-обчислювальних системах, системах обробки сигналів та управління. Структурна схема системи цифрової обробки аналогових сигналів. Тема 2. Означення цифрового фільтра. Імпульсна характеристика цифрового фільтра. Формування вихідного сигналу цифрового фільтра: згортка послідовностей (дискретна згортка). Фільтри із скінченою та нескінченою імпульсною характеристикою. Нерекурсивний і рекурсивний фільтр; його алгоритм та структурна схема. Тема 3. Застосування Z-перетворення для опису дискретизованих сигналів та послідовностей. Зворотне Z-перетворення, правила його отримання. Основні властивості Z-перетворення. Застосування Z-перетворення для обчислення згортки. Тема 4. Системна функція цифрового фільтра. Стійкість цифрового фільтра. Практичне застосування цифрових фільтрів. Частотна характеристика цифрового фільтра; її особливості. Аналіз рекурсивних і нерекурсивних фільтрів 1 2 порядків. Тема 5. Дискретне перетворення Фур’є (ДПФ), його властивості. Швидке перетворення Фур’є (ШПФ). Різновиди алгоритмів ШПФ. Поліпшення характеристик спектрального аналізу завдяки використанню часових “вікон”. Тема 6. Основи синтезу нерекурсивних цифрових фільтрів. Вимоги до цифрового фільтра з лінійною фазо-частотною характеристикою. Різновиди фільтрів-прототипів (Баттерворта, Чебишева, Кауера). Тема 7. Основи синтезу рекурсивних цифрових фільтрів. Метод білінійного Z-перетворення. Похибки цифрових фільтрів. Тема 8. Вейвлет-перетворення. Вейвлети та їхні властивості. Безперервне вейвлетне перетворення (CWT). Основи кратномасштабного аналізу. Дискретне вейвлетне перетворення (DWT).

Практичні заняття – 64 бали, модульний контроль – 20 балів, лекційні заняття – 16 балів.