Теорія прийняття рішень (3 курс, 152)

Розглядаються та вивчаються: задачі та методи системного аналізу складних систем різної фізичної природи як об’єкта дослідження та проектування, в тому числі – якісні та кількісні методи; розкриття та врахування невизначеностей, що ускладнюють аналіз, проектування та функціонування складних систем в реальних умовах впливу навколишнього середовища; методи теорії прийняття рішень в умовах невизначеності, ризику, конфліктів, наявності тільки нечіткої інформації про об’єкт системного аналізу; теорія ігор; багатокритеріальне прийняття рішень; застосування методів теорії прийняття рішень до задач у галузі інформаційно-вимірювальної техніки.

Метою дисципліни є вивчення студентами теоретичних та методологічних основ розробки та дослідження складних технічних систем в галузі метрології, принципів застосування якісних і кількісних методів системного аналізу, методів прийняття рішень при побудові вимірювальних систем

Знати і розуміти наукові положення, що лежать в основі функціонування комп’ютерних засобів вимірювань. Знати та розуміти вплив приймаємих рішень в технічному, економічному та інших контекстах. Вміти системно мислити. Вміти розв’язувати задачі аналізу та синтезу засобів, характерних для спеціальності. Вміти поєднувати теорію і практику, а також приймати рішення та виробляти стратегію діяльності для вирішення завдань спеціальності.

1. Задачі системного аналізу складних систем. 1 рівень задач – випробування та спостереження. 2 рівень задач – інтерпретація результатів спостережень. 3 рівень задач – створення інформаційного забезпечення системного аналізу та прийняття рішень. 4 рівень задач – прийняття рішень щодо складної системи: проектування, дослідження та удосконалення, управління. 2. Якісні та кількісні методи оцінки ефективності системи. Оцінка ефективності роботи, визначення основних характеристик, пропозиції по удосконаленню. Метод колективної генерація ідей (мозкового штурму). Метод сценаріїв. Метод експертних оцінок індивідуальний та формування колективної оцінки. Метод «Дельфі». Метод дерева цілей. Морфологічні методи. Визначення та дослідження цільової функції складної системи. Оптимізація цільової функції системи методом прямого перебору та модифікованого прямого перебору, методом градієнту, методом покоординатного спуску. 3. Види невизначеностей у задачах системного аналізу. Невизначеність цілей. Ситуаційна невизначеність. Невизначеність конфліктів. Системна невизначеність при функціонуванні складної системи. Концептуальна невизначеність та створення формалізованого опису складної системи. 4. Розкриття невизначеності цілей у задачах системного аналізу. Застосування принципу Парето. Лінійна згортка векторного критерію оптимальності. Заміна частини критеріїв обмеження та перехід до однокритеріальної задачі оптимізації. Послідовне розкриття невизначеності цілей. Зведення задачі багатокритеріальної оптимізації до системи рівнянь. 5. Розкриття ситуаційної та системної невизначеності у задачах системного аналізу. Методи розкриття ситуаційної невизначеності. Принцип гарантованого результату. Врахування непередбаченого впливу неконтрольваних факторів різного походження. 6. Багатокритеріальне прийняття рішень. Загальні положення, властиві задачам багатокритеріального вибору. Вибір усередині множини Парето. Послідовне звуження цієї множини на основі кількісної інформації про відносну важливість критеріїв. Метод головного критерію. Метод лінійною згортки для заміни векторного критерію на скалярний. 7. Прийняття рішень в умовах невизначеності. Класичні критерії прийняття рішень. Мінімаксний (максімінний) критерій Вальда. Критерій Байеса-Лапласа. Критерий Севіджа. Похідні критерії для розкриття ситуаційної невизначеності. Критерій Гурвіца. Критерій Ходжа-Лемана. Критерій Гермейера. BL (MM) – критерій (Байеса-Лапласа і мінімакса). 8. Прийняття рішень в умовах ризику. Основні теоретичні відомості. Критерій очікуваного значення. Критерій “очікуване значення – дисперсія”. Критерій граничного рівня. Критерій найбільш вірогідного результату. Приклади застосування критерію «очікуване значення – дисперсія». 9. Прийняття рішень в умовах конфлікту. Теорія ігор. Основні теоретичні відомості. Класифікація ігор. Матричні ігри. Вирішення матричних ігор в чистих стратегіях. Теорема фон Неймана. Скорочення розмірності платіжної матриці. Властивості оптимальних стратегій матричних ігор. Порядок вирішення матричної гри. 10. Прийняття рішень в умовах нечіткої інформації. Основні теоретичні відомості. Нечіткі множини. Основні поняття теорії нечітких множин. Операції над нечіткими множинами. Принцип злиття цілей і обмежень. Нечіткі рішення. Багатокритеріальний аналіз варіантів в нечітких умовах.

Лабораторні та практичні заняття – 64 бали, модульний контроль – 20 балів, лекційні заняття – 16 балів.